Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, менша основа якої дорівнює 7 см, бічна сторона 52 см, а кут при меншійоснові — 135°.​

Answer 1

Ответ: 1611,84см².

Объяснение: для нахождения площади равнобокой трапеции нам не известна ее высота и большее основание. При проведении высоты из угла 135° образуется прямоугольный треугольник с углом 90° и углом 135-90=45°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит угол при основании равен: 90-45=45°. Значит получился равнобедренный прямоугольник. Известна его гипотенуза 52см и углы по 45°. Можем найти их катеты, которые одновременно будут высотой трапеции и половиной разницы между большей и меньшей основой. Катеты прямоугольника найдем по теореме Пифагора и они будут равны: √52²/2=2704/2=√1352=36,8см.-это длина высоты трапеции. Длина большего основания равна: 7+36,8*2=80,6см.

Тогда площадь трапеции равна: (7+80,6)/2*36,8=1611,84см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, вам знадобиться використовувати таку формулу:

Площа = (1/2) * (сума основ) * висота

У вас є менша основа, яка дорівнює 7 см і бічна сторона, яка дорівнює 52 см. Щоб знайти висоту, вам потрібно використовувати тригонометричні функції, так як вам відомий кут при меншій основі (135°). Ви можете використовувати тангенс цього кута:

тг(135°) = висота / менша основа

тг(135°) = висота / 7 см

Висота = 7 см * тг(135°)

Тепер, знаючи висоту, ви можете обчислити площу трапеції:

Площа = (1/2) * (7 см + більша основа) * висота

Площа = (1/2) * (7 см + більша основа) * 7 см * тг(135°)

Тепер давайте знайдемо значення тангенса 135°:

тг(135°) = тг(180° - 45°) = -тг(45°)

Так як тангенс 45° дорівнює 1, то:

тг(135°) = -1

Тепер ми можемо обчислити площу:

Площа = (1/2) * (7 см + більша основа) * 7 см * (-1)

Тепер вам потрібно вирішити рівняння для більшої основи:

Площа = (1/2) * (7 см + більша основа) * 7 см * (-1)

52 см = (1/2) * (7 см + більша основа) * 7 см * (-1)

52 см = (-1/2) * (7 см + більша основа) * 7 см

Поділимо обидві сторони на -7:

-52 см / 7 см = 7 см + більша основа

-7.43 ≈ 7 см + більша основа

Тепер віднімемо 7 см від обох боків:

-7.43 - 7 см ≈ більша основа

-14.43 см ≈ більша основа

Отже, більша основа трапеції приблизно дорівнює -14.43 см, але фізично не може бути від'ємною. Це може бути помилкою в обчисленнях або в постановці задачі. Будь ласка, перевірте вхідні дані та умову завдання.