Question

Знайти радіус кола описаного навколо даного правильного трикутника зі сторною 2 см і вписаного в нього 2 см

Answer 1

Ответ:

r - радіус вписаного кола

R - радіус описаного кола

r= (a3*√3)/6=(2*√3)/6=√3/6

R=a3*√3)/3=(2*√3)/3=2√3/3

Answer 2

Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника з відомою стороною та вписаного в нього, може бути знайдений за допомогою наступної формули:

$R = \dfrac{a}{2 \cdot \sin(\frac{180}{n})}$

де:

• $R$ - радіус описаного кола,
• $a$ - довжина сторони трикутника,
• $n$ - кількість сторін трикутника (у вас правильний трикутник, тому $n = 3$).

Ваші дані:

• Довжина сторони трикутника ($a$) = 2 см.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

$R = \dfrac{2}{2 \cdot \sin(\frac{180}{3})}$

Спершу знайдемо значення $\sin(\frac{180}{3})$, яке відповідає за половинний кут в правильному трикутнику (тобто 30 градусів):

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Тепер підставимо це значення в формулу для радіуса:

$R = \dfrac{2}{2 \cdot 0.5} = \dfrac{2}{1} = 2\text{ см}$

Отже, радіус описаного кола правильного трикутника зі стороною 2 см і вписаного в нього також 2 см дорівнює 2 см.