Question

Очень срочно помогите пожалуйста Умоляю помогите пожалйуста , очень срочно , заранее спасибо.У рівнобедрений трикутник АВС вписано коло , яке дотикається до основи АС у точці G, а до бічних сторін - у точках D i F . Знайдіть периметр трикутника АВС , якщо FB=4 cм , AG =2 см

Answer 1

Объяснение:

проведемо радіуси із точки О до точок D,F,G. радіуси ділять сторони навпіл.

отже, AC=AG•2=2•2=4, BC=BF•2=4•2=8

P=2•АВ+АС=2•4+2=10 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо значення інших сторін та кутів трикутника АВС.

1. Оскільки коло дотикається до сторони АС у точці G, то точка G - це точка дотику, і AG є радіусом цього кола. Тобто AG = 2 см.

2. Також знаючи, що коло дотикається до бічних сторін у точках D і F, можна сказати, що AD і CF - це теж радіуси кола.

3. Так як D і F - це точки дотику кола, то вони є точками дотику та перпендикулярами до сторін АВ і ВС відповідно. Отже, ми можемо поділити сторону АВ на дві частини: AD і DB, і сторону ВС на дві частини: FC і CF.

4. Оскільки коло вписане в трикутник АВС, радіуси AG, AD і CF є відомими значеннями, і ми можемо визначити значення всіх інших сторін та кутів трикутника АВС.

Тепер знайдемо значення сторін та кутів:

AG = 2 см (вже відомо)

AD = AG = 2 см (так як AD - це радіус кола)

CF = AG = 2 см (так як CF - це радіус кола)

FB = 4 см (вже відомо)

AB = AD + DB = 2 см + 4 см = 6 см

BC = CF + FB = 2 см + 4 см = 6 см

AC = AB + BC = 6 см + 6 см = 12 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника АВС:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 6 см + 6 см + 12 см = 24 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 24 см.