Question

2) Определить взаимное расположении прямой и окружности, если: 1. R=16cм, d=12см 2. R=5см, d=4,2см 3. R=7,2дм, d=3,7дм 4. R=8 см, d=1,2дм 5. R=5 см, d=50мм а) прямая и окружность не имеют общих точек; б) прямая является касательной к окружности; в) прямая пересекает окружность. d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности пжжжж срочно даю 40 баллов

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать:

Если d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности и

1) расстояние d меньше радиуса окружности R (d<R), то прямая и окружность имеют только две общие точки;

2) расстояние d равно радиусу окружности R (d=R), то прямая и окружность имеют только одну общую точку (касания);

3) расстояние d больше радиуса окружности R (d>R), то прямая и окружность не имеют общих точек.

Решение.

1. R=16 cм, d=12 см:

Так как 12 cм < 16 см, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

2. R=5 см, d=4,2 см:

Так как 4,2 cм < 5 см, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

3. R=7,2 дм, d=3,7 дм:

Так как 3,7 дм < 7,2 дм, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

4. R=8 см, d=1,2 дм:

Так как 1,2 дм = 12 см > 8 см, то есть d>R, то по 3) ответ: а) прямая и окружность не имеют общих точек.

5. R=5 см, d=50 мм:

Так как 50 мм = 5 см = 5 см, то есть d=R, то по 2) ответ: б) прямая является касательной к окружности.

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности, необходимо учитывать расстояние от центра окружности до прямой (d) и радиус окружности (R). Существует несколько случаев:

а) Прямая и окружность не имеют общих точек: Если расстояние d больше суммы радиуса R и радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

1. R=16 см, d=12 см: 12 см > 16 см + 16 см, нет общих точек.
2. R=5 см, d=4.2 см: 4.2 см > 5 см + 5 см, нет общих точек.
3. R=7.2 дм (72 см), d=3.7 дм (37 см): 37 см > 72 см + 72 см, нет общих точек.
4. R=8 см, d=1.2 дм (12 см): 12 см > 8 см + 8 см, нет общих точек.
5. R=5 см, d=50 мм (5 см): 5 см > 5 см + 5 см, нет общих точек.

б) Прямая является касательной к окружности: Если расстояние d равно сумме радиуса R и радиуса окружности, то прямая касается окружности в одной точке.

1. R=16 см, d=32 см: 32 см = 16 см + 16 см, прямая касается окружности.
2. R=5 см, d=10 см: 10 см = 5 см + 5 см, прямая касается окружности.
3. R=7.2 дм (72 см), d=144 см (1.44 м): 144 см = 72 см + 72 см, прямая касается окружности.
4. R=8 см, d=16 см: 16 см = 8 см + 8 см, прямая касается окружности.
5. R=5 см, d=10 см: 10 см = 5 см + 5 см, прямая касается окружности.

в) Прямая пересекает окружность: Если расстояние d меньше суммы радиуса R и радиуса окружности, то прямая пересекает окружность в двух точках.

1. R=16 см, d=8 см: 8 см < 16 см + 16 см, прямая пересекает окружность.
2. R=5 см, d=2.5 см: 2.5 см < 5 см + 5 см, прямая пересекает окружность.
3. R=7.2 дм (72 см), d=36 см: 36 см < 72 см + 72 см, прямая пересекает окружность.
4. R=8 см, d=6 см: 6 см < 8 см + 8 см, прямая пересекает окружность.
5. R=5 см, d=4 см: 4 см < 5 см + 5 см, прямая пересекает окружность.

Надеюсь, это помогло!