Question

З точки А до кола з центром О проведена дотична, В - точка дотику. АО = 8 см, ОВ = 4 см. Знайдіть кут ОАВ. 30° 45° 60° 90°

Answer 1

Ответ:

60°

Точно не знаю но будеть правилно

Answer 2

Щоб знайти кут ОАВ, можемо скористатися властивостями трикутників. Дотична до кола є перпендикуляром до радіуса в точці дотику. Отже, трикутник ОАВ - прямокутний.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ОАВ маємо:

$OA^2 + OV^2 = AV^2$

Підставимо відомі значення:

$8^2 + 4^2 = AV^2$ $64 + 16 = AV^2$ $80 = AV^2$

Тепер використаємо властивості трикутників для знаходження кута ОАВ. У прямокутному трикутнику співвідношення між сторонами та кутами виглядає так:

$\tan(ОАВ) = \frac{протилежна сторона}{прилегла сторона} = \frac{OV}{OA} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Отже, $ОАВ = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) \approx 26.57°$.

З наведених варіантів кутів найближчий до отриманого значення є 30°.