Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 105 градусів знайдіть внутрішні кути не суміжні з ним якщо вони відносяться як 1:4

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла

<1+<2=105 градусов

Если углы соотносятся как 1:4,то

1+4=5 частей

Чему равна 1 часть?

105:5=21

<1=21 градус

<2=21•4=84 градуса

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, якщо один зовнішній кут дорівнює 105 градусів, спершу знайдемо кут, який є сумою внутрішнього та суміжного зовнішнього кутів.

Зовнішній кут і внутрішній кут трикутника є суміжніми кутами, тобто їх сума дорівнює 180 градусів. Отже, внутрішній кут дорівнює:

Внутрішній кут = 180° - Зовнішній кут Внутрішній кут = 180° - 105° Внутрішній кут = 75°

Тепер ми знаємо, що один з внутрішніх кутів дорівнює 75 градусів.

За умовою задачі відомо, що внутрішні кути, які не суміжні з зовнішнім кутом 105°, відносяться як 1:4. Отже, сума їх мірностей дорівнює 180 градусів. Нехай один з цих кутів дорівнює x градусів, тоді інший дорівнює 4x градуси.

x + 4x = 180°

5x = 180°

x = 180° / 5

x = 36°

Отже, один з кутів, який не суміжний з зовнішнім кутом 105°, дорівнює 36 градусів, а інший дорівнює 4 * 36° = 144 градуси.