Question

Вокруг равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 30√3, описана окружность. Найди её радиус.

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Формула радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника:  

R = a√3/3,

где а - длина стороны треугольника.

R = 30√3 · √3/3 = 30 · 3 : 3 = 30

Ответ: 30

Answer 2

Проведём высоту треугольника из произвольной вершины. Т.к. треугольник правильный, то высота будет являться и медианой, и высотой, следовательно, пройдёт через точку О. Найдём высоту по теореме Пифагора. sqrt(900 * 3 - 225 * 3)=45

Так как высота является медианой (см. выше), то она делится точкой O в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда радиус и есть большая часть данного соотношения. Тогда R = 45÷2×3 = 30