Question

два кола мають зовеішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 20см. Знайдіть радіюси цих кіл, якщо вони відносяться до 2 : 3​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - коэффициент отношения радиусов. Имеем уравнение :

2х+3х=5х

5х=20

х=4

4*2=8 см

4*3=12 см

Ответ : радиусы : 8 см и 12 см.

Answer 2

Для знаходження радіусів цих кол, якщо вони відносяться до 2 : 3, спершу розглянемо відношення їхньих радіусів.

Нехай r1 і r2 - радіуси першого та другого кола відповідно.

За відношенням 2 : 3 ми можемо записати:

r1/r2 = 2/3

Тепер ми знаємо, що відстань між центрами цих кол дорівнює 20 см. Ця відстань є сумою радіусів кожного з кол і може бути виражена як:

r1 + r2 = 20 см

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. r1/r2 = 2/3
2. r1 + r2 = 20

Можна розв'язати цю систему рівнянь. Зараз ми можемо використовувати перше рівняння для виразу r1 через r2. Множимо обидві сторони першого рівняння на r2:

r1 = (2/3) * r2

Тепер ми можемо підставити це значення r1 у другому рівнянні:

(2/3) * r2 + r2 = 20

Знайдемо спільний знаменник для дробу в першому доданку:

(2/3) * r2 + (3/3) * r2 = 20

(5/3) * r2 = 20

Тепер розв'яжемо це рівняння для r2:

(5/3) * r2 = 20

r2 = (3/5) * 20

r2 = 12 см

Тепер, коли ми знайшли значення r2, ми можемо знайти r1, використовуючи перше рівняння:

r1 = (2/3) * r2 r1 = (2/3) * 12 r1 = 8 см

Отже, радіус першого кола (r1) дорівнює 8 см, а радіус другого кола (r2) дорівнює 12 см.