Question

Срочно!! Площадь прямоугольного треугольника равна800 корней из 3. Один из острых углов равен 60°. Найдитедлину гипотенузы.​

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит, второй угол 90°-60°=30°.

Если удвоенную площадь треугольника разделить на sin60°, то получим произведение катета  х, лежащего против угла в 30°, (а он равен половине гипотенузы)  на гипотенузу  2х. т.е. если катет х (где х>0). то 2*800√3/(√3/2)=х*2х;

откуда х²=1600, х²=40²⇒х=40; 2х=2*40=80/см/

Ответ 80 см

Answer 2

Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где известна одна из острых углов и площадь, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота

2. Один из острых углов равен 60 градусов. Это означает, что треугольник равносторонний (все его углы равны 60 градусов), и мы можем использовать это знание, чтобы найти длину сторон.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов 60 градусов. Если обозначить длину гипотенузы как "с", то длина прилегающего к 60 градусам катета будет равна с/2, так как угол напротив этого катета также 60 градусов.

4. По теореме Пифагора, длина другого катета можно найти как: (с/2)² + квадрат корня из 3² = c²

5. Решим уравнение для c.

   (c/2)² + 3 = c² c²/4 + 3 = c²

   Выразим c²/4 через c²: c² - c²/4 = 3

   Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: 4c² - c² = 12

   3c² = 12

   Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти c²: c² = 12 / 3 c² = 4

6. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: c = √4 c = 2

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 2.