Question

найди гипотенузу прямоугольного треугольника , если длина описанной около него окружности равна 9П М​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Так как треугольник прямоугольный, то гипотенуза равна двум радиусам описанной окружности (прямой угол всегда опирается на диаметр описанной около прямоугольного треугольника окружности)

Длина окружности = 2 Пи R значит

9* Пи = 2*Пи*R = Пи* гипотенузу (так как гипотенуза равна 2R)

Значит гипотенуза = 9

Answer 2

Для начала давай разберёмся с формулой, связывающей радиус описанной окружности и стороны прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности (R) связан с длинами катетов (a и b) и гипотенузы (c) следующим образом:

$R = \frac{c}{2}$

Также у нас есть формула для длины окружности (C), где $\pi$ - это число пи (примерно 3.14159):

$C = 2\pi R$

Теперь, если длина окружности (C) равна $9\pi$, мы можем записать уравнение:

$9\pi = 2\pi R$

Решим это уравнение относительно радиуса (R):

$R = \frac{9\pi}{2\pi}$

$R = \frac{9}{2}$

Теперь, когда у нас есть радиус (R), мы можем использовать его для нахождения гипотенузы (c):

$c = 2R$

$c = 2 \times \frac{9}{2}$

$c = 9$

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9.