Question

Побудуйте трикутник за стороною і висотою, проведеною до цієї сторони, та радіусом описаного кола.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: АВ; CD ┴ АВ; R - радіус описаного кола.

Побудувати: трикутник ABC.

Побудова:

1) Малюємо коло з центром у точці О (довільна точка) paдiycy R.

2) Позначаємо на колі довільну точку А.

3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку а.

4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса а.

5) Точка перетину двох кіл позначається В.

6) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку АВ.

7) F - точка перетину відрізка АВ i серединного перпендикуляра.

8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку hb.

9) Малюємо дугу з центром у точці F радіуса hb.

10) Позначаємо точку перетину дуги та серединного перпендикуляра Е.

11) Проводимо через точку Е пряму а (а ‖ АВ).

12) Позначаємо точки перетину прямої а та кола С та D.

13) Будуємо відрізки AC, AD, BD, ВС.

∆АВС та ∆ABD шукані трикутники.

Задача може мати 4 розв'язки, коли на середньому перпендикулярі з двох сторін можна відкласти відрізки, які дорівнюютъ hb i провести через них прямі а та b (а ‖ АВ, b ‖ АВ). Ці прямі перетинають коло у 4 точках. Задача може мати 3 розв'язки, коли одна з прямих а чи b може бути дотичною. Задача може мати 2 розв'язки, коли a i b є дотичними, або тільки одна з прямих а чи b перетинає коло у двох точках. Задача може мати 1 розв'язок, коли а чи b буде дотичною до кола

Answer 2

Для побудови трикутника за стороною, проведеною до цієї сторони (назвемо її "a"), і радіусом описаного кола (назвемо його "R"), спробуємо використати наступні кроки:

1. Позначте точку "A" як вершину трикутника, де проведена висота.

2. Проведіть сторону "BC" довжиною "a" з точки "A". Отримали сторону "BC" довжиною "a".

3. Зараз нам потрібно побудувати центр описаного кола трикутника. Одним з методів для цього є перпендикулярне бісектриса сторони "BC". Для цього знайдіть середину сторони "BC" і проведіть перпендикуляр через цю точку. Назвемо точку перетину цього перпендикуляра і сторони "BC" - точка "O".

4. Третя вершина трикутника буде точкою, яка знаходиться на однаковій відстані "R" від точки "A" і точки "O". Для цього з центра "O" та радіуса "R" побудуйте коло.

5. Перетин кола та лінії "AO" даватиме нам точку "B", а перетин кола та лінії "CO" - точку "C". Отже, ми отримаємо трикутник ABC, де "AB" = "AC" = "a" і "BC" = "R".

Таким чином, трикутник ABC буде мати вказані властивості зі стороною "a", висотою проведеною до цієї сторони, та радіусом описаного кола "R".