Question

в окружности с центром в точке O проведена хорда AB, равная 18 см. Если расстояние от центра до хорды равно 12 см, то радиус окружности равен?

Answer 1

15 т.к от центра до хорды проведена высота и тут она делит хорду пополам (18:2=9). если провести отрезок от центра до конца хорды (это будет радиус), то получится прямоугольный треугольник. 2 катета мы знаем: 12 и 9, значит решаем по теореме пифагора, в итоге - 15

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о перпендикуляре, проведенной из центра окружности к хорде. Согласно этой теореме, если из центра окружности провести перпендикуляр к хорде, то он делит её пополам.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник OAC, где OA - радиус окружности, AC - половина хорды (то есть 9 см), а OC - расстояние от центра до хорды (12 см).

Используем теорему Пифагора:

OA^2 + AC^2 = OC^2

OA^2 + 9^2 = 12^2

OA^2 + 81 = 144

OA^2 = 63

OA = √63 ≈ 7.94 см

Таким образом, радиус окружности равен приблизительно 7.94 см.