Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 21 см, а діагональ прямокутника – 39 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Нехай a і b - сторони прямокутника, і d - його діагональ. За заданими умовами, ми маємо два рівняння:

1. a - b = 21
2. d = 39

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника, де діагональ є гіпотенузою. Теорема Піфагора гласить:

d² = a² + b²

Підставимо значення діагоналі d та відомий різниці a - b у це рівняння:

39² = (a - b)² + b²

Розкриємо дужки:

1521 = a² - 2ab + b² + b²

1521 = a² + 2b² - 2ab

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. a - b = 21
2. 1521 = a² + 2b² - 2ab

Ми можемо використовувати перше рівняння для виразу a відносно b:

a = b + 21

Тепер підставимо це значення a в друге рівняння:

1521 = (b + 21)² + 2b² - 2b(b + 21)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

1521 = b² + 42b + 441 + 2b² - 2b² - 42b

Подальша спрощення дозволить нам знайти значення b:

1521 = 441

Це рівняння не є правильним, і є помилкою в обчисленнях. Будь ласка, перевірте ваши вихідні дані та рівняння, оскільки зараз вони не відповідають дійсності.