Question

СРОЧНО!ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС! ABCDA1B1C1D1 - куб, M∈AB. Через точку M проведено плоскость, параллельную плоскости BB1D1D. Найдите площадь полученного сечения, если сторона куба равна 4, а AM:AB=√2:2.

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

ответ точно верный

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь сечения, которое образуется плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости BB1D1D. Сначала определим, какая часть куба будет включена в это сечение.

Поскольку AM:AB = √2:2, мы можем сказать, что AM составляет √2 / 2 от длины стороны куба AB. Таким образом, длина AM равна (√2 / 2) * 4 = 2√2.

Теперь нарисуем сечение куба, которое проходит через точку M:

javascriptCopy code
    B1______________C1
    /             / |
   /             /  |
  /             /   |
 /             /    |
B______________C    |
|             |    D1
|             |   /
|             |  /
|             | /
|             |/
A1_________D M

Сечение будет прямоугольником ABCM. Длина его стороны AB равна 2√2, так как это длина AM. Ширина сечения будет равна стороне куба AB, то есть 4.

Теперь мы можем найти площадь этого прямоугольника:

Площадь ABCM = Длина * Ширина = 2√2 * 4 = 8√2

Итак, площадь сечения, образованного плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости BB1D1D, равна 8√2 квадратных единиц (площадных единиц).