Question

СРОООООООЧЧЧЧЧЧННННННООО!!!! У двох колах зі спільним центром у точці О проведені діаметри: АС - у більшому колі, ВD - у меншому колі . Доведіть,що СОВ=АОD

Answer 1

Объяснение: ∆ АОD=∆ COB по первому признаку равенства треугольников, две стороны и угол между ними. АО=ОС радиусы большей окружности, BO=OD радиусы меньшей окружности, уголСОВ= углу АОD как вертикальные

Answer 2

Для того щоб довести, що кут СОВ дорівнює куту АОD, спростимо ситуацію, використовуючи властивості кол.

1. Діаметр у колі розподіляє коло на два рівних півкола. Отже, кут АСО - це половина повного кута кола, і кут ВDO - це також половина повного кута меншого кола.

2. Коли два кута знаходяться на однаковій дуговій ділянці кола і мають свої вершини на одному колі, то ці кути є рівними.

Отже, оскільки кут АСО - це половина повного кута більшого кола, і кут ВDO - це половина повного кута меншого кола, і кути знаходяться на однаковій дуговій ділянці, то ми можемо сказати, що кут АСО дорівнює куту ВDO.

3. Також, оскільки кути АСО і ВDO є вершинними кутами кутів СОВ і АОD відповідно, ми можемо визначити, що кут СОВ дорівнює куту АОD.

Отже, ми довели, що кут СОВ дорівнює куту АОD.