Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 25 БАЛОВ Відрізки АВ і КС — діаметри кола з центром у точці О. а) Доведіть рівність трикутників АОК і СОВ. б) Знайдіть периметр трикутника СОВ, якщо АВ = 14 см, ВС = 8 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Добре, давайте спочатку розв'яжемо перше питання.

а) Щоб довести рівність трикутників АОК і СОВ, ми повинні знайти спільні величини або властивості, які дозволяють стверджувати про їх рівність.

Оскільки АВ і КС є діагоналями кола з центром у точці О, вони проходять через центр кола. Таким чином, АО і СО є радіусами кола.

Тепер, ми знаємо, що радіуси кола, що виходять з однієї точки, мають однакову довжину. Тому ми можемо стверджувати, що АО = СО.

Також, оскільки О - центр кола, то всі сторони трикутників АОК і СОВ збігаються з радіусами кола, тобто ОК = ОВ.

Отже, ми маємо АО = СО і ОК = ОВ. З цими рівностями ми можемо стверджувати про рівність трикутників АОК і СОВ за теоремою про рівність за двома сторонами і кутом (ССК).

б) Тепер, коли ми з'ясували, що трикутники АОК і СОВ рівні, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти периметр трикутника СОВ.

За рівності трикутників, ми знаємо, що СО = АО = 14 см.

Також, ми маємо ВС = 8 см.

Отже, периметр трикутника СОВ можна знайти, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = СО + ОВ + ВС = 14 см + 14 см + 8 см = 36 см.

Отже, периметр трикутника СОВ дорівнює 36 см.