Question

Діаметр описаного навколо прямокутного трикутника коло дорівнює 20 см. Знайдіть медіану ,проведтну до гіпотенузи трикутник.а. Помогите пожалуйста даю 29 баллов​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Смотри:

в окружности угол 90 градусов опирается на диаметр, т.е. гипотенуза равна диаметру, равна 20

Теорема: медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине, тобишь 10

Answer 2

Для знаходження медіани трикутника, проведеної до гіпотенузи, нам спершу потрібно знайти довжину гіпотенузи.

Ми знаємо, що діаметр описаного кола дорівнює 20 см. Діаметр це вдвічі більше радіусу кола. Отже, радіус описаного кола дорівнює 20 см / 2 = 10 см.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює двійнику радіуса описаного кола, оскільки гіпотенуза є діаметром кола. Тобто, гіпотенуза дорівнює 2 * 10 см = 20 см.

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини медіани. Позначимо одну зі сторін прямокутного трикутника як "a," іншу сторону як "b," і медіану, яку ми шукаємо, як "m."

З теореми Піфагора ми знаємо:

a^2 + b^2 = c^2,

де "c" - гіпотенуза.

Підставимо відомі значення:

a^2 + b^2 = 20^2, a^2 + b^2 = 400.

Медіана ділить гіпотенузу пополам, тому ми можемо використовувати відому теорему про медіану в прямокутному трикутнику:

m^2 = (a^2 + b^2) / 2.

Підставимо значення:

m^2 = (400) / 2, m^2 = 200.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

m = √200, m = 10√2.

Отже, медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 10√2 см.