Question

Визначте чи існує опуклий многокутник сума кутів якого дорівнює 2340​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Так, існує опуклий многокутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 2340 градусів. У загальному випадку для опуклого многокутника з $n$ вершинами можна використовувати формулу:

$Сума \, внутрішніх \, кутів = (n-2) \cdot 180^\circ.$

Таким чином, якщо сума кутів дорівнює 2340 градусів, то ми можемо вирішити рівняння:

$(n-2) \cdot 180^\circ = 2340^\circ.$

Розв'язавши це рівняння відносно $n$, ми отримаємо кількість вершин многокутника. Якщо $n$ - це ціле число і більше 3 (оскільки опуклий многокутник має принаймні три вершини), то існує опуклий многокутник з такою сумою внутрішніх кутів.