Question

Визначте чи існує опуклий многокутник,сума кутів якого дорівнює 1350​

Answer 1

Ответ:Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1350 градусів.

Знаємо, що сума внутрішніх кутів довільного опуклого n-кутника дорівнює (n-2) * 180 градусів. Отже, щоб знайти многокутник з сумою кутів 1350 градусів, потрібно розв'язати рівняння:

(n-2) * 180 = 1350

n-2 = 7.5

n = 9.5

Отримали, що кількість вершин многокутника повинна бути 9.5. Якщо ми дозволимо многокутнику мати нецілу кількість вершин, то можемо створити опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів, наприклад, десятикутник з кутом в 135 градусів між кожною парою сторін. Отже, відповідь - так, існує опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів.

Объяснение:

Answer 2

Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1350 градусів.

Формула для обчислення суми кутів в опуклому многокутнику залежить від кількості його вершин (n). За формулою, сума кутів в опуклому многокутнику дорівнює (n-2) * 180 градусів.

Отже, щоб знайти кількість вершин в многокутнику, ми можемо використати формулу: n = (сума кутів / 180) + 2.

У даному випадку, коли сума кутів дорівнює 1350 градусів, підставляючи це значення в формулу, отримуємо: n = (1350 / 180) + 2 = 7.5 + 2 = 9.5.

Отримане число, 9.5, не є цілим числом, що означає, що не існує опуклого многокутника з такою сумою кутів. Опуклий многокутник має ціле число вершин, тому в цьому конкретному випадку ми не знайдемо опуклий многокутник з сумою кутів, яка дорівнює 1350 градусів.