Question

осевое сечение конуса вписанного в шар, - равнобедренный прямоугольный треугольник . Какую часть от объёма шара составляет объём этого конуса ​

Answer 1

Ответ:

0.25

Объяснение:

т. к. в осевом сечении его - прямоуг. равнобедр. тр-к, то высота конуса равна радиусу окр-ти в его осн-ии. Отсюда объем конуса 1/3 * Пи*радиус в кубе

работаем с осевым сечением

имеем прямоуг. равнобедр. тр-к, вписанный в окр-ть. Радиус этой окр-ти равен произ-ию сторон тр-ка, деленное на 4 его площади (это факт)

находим катет нашего прямоуг. тр-ка. (при высоте=радиусу) , наш катет равен радиусу, умноженному на квадратный корень из двух. Значит пл-дь нашего тр-ка 1/2 * катет в кв-те = радиус в кв-те.

теперь данные подставляем в формулу радиуса, делаем нехитрые махинации и получаем, что радиус сферы равен радиусу конуса

значит объем сферы равен 4/3 * Пи*радиус в кубе

ну а теперь находим отн-ие объема конуса к объему сферы и получаем 0,25 объема сферы

Answer 2

Для определения того, какую часть от объема шара составляет объем конуса, который вписан в шар, давайте рассмотрим следующие сведения:

1. Конус, вписанный в шар, имеет острый угол, который равен углу в шаре между радиусом, проведенным к вершине конуса, и касательной к шару в точке касания.

2. Конус вписан в шар таким образом, что его высота проходит через центр шара. Это означает, что высота конуса делит шар на две равные половины, и конус также делит шар на две равные части.

3. Чтобы найти объем конуса, используем формулу для объема конуса: V_cone = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

4. Объем шара можно найти по формуле: V_sphere = (4/3) * π * R^3, где R - радиус шара.

Поскольку конус делит шар на две равные части, объем вписанного конуса составляет половину объема шара:

V_cone = (1/2) * V_sphere

Теперь, чтобы найти часть объема шара, составляемую объемом конуса, разделим объем конуса на объем шара:

(1/2) * V_sphere / V_sphere = 1/2

Итак, объем конуса, вписанного в шар, составляет половину объема шара, то есть 1/2 или 50%.