Question

Через кінці хорди AB, яка дорівнює радіусу кола, проведено дві дотичні, що перетинаються в точці C. Знайдіть кут ACB.​

Answer 1

Ответ:

Відповідь у фото.

Объяснение:

Використовуємо властивості, вивчені з теми "Коло та круг".

Answer 2

Для знаходження кута ACB нам знадобиться знання декількох геометричних властивостей кола та трикутників.

1. Перше спостереження: Якщо хорда AB дорівнює радіусу кола, то відомо, що вона проходить через центр кола (ознака кола).

2. Друге спостереження: Дотична до кола в точці дотику є перпендикулярною до радіуса, проведеного до цієї точки (з ознаки кола). Тобто, лінія AC є перпендикулярною до радіуса CB, і лінія BC є перпендикулярною до радіуса CA.

3. Оскільки кут між двома перпендикулярними лініями дорівнює 90 градусів, ми знаємо, що кути ACB, BCA і CAB є прямими кутами.

Тепер ми можемо знайти кут ACB. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо використовувати цей факт для обчислення кута ACB:

Кут ACB = 180 градусів - (кут BCA + кут CAB)

Оскільки обидва кути BCA і CAB є прямими кутами (90 градусів кожен), ми маємо:

Кут ACB = 180 градусів - (90 градусів + 90 градусів) = 180 градусів - 180 градусів = 0 градусів

Таким чином, кут ACB дорівнює 0 градусів. Кут між лініями AC і BC в цьому випадку дорівнює нулю, що означає, що вони збігаються в точці C.