Question

Через точку M до кола із центром O проведено дотичні MA і MB, A і B — точки дотику, ∠OAB = 20°. Знайдіть кут AMB.​

Answer 1

Ответ:

Відповідь у фото.

Объяснение:

Використовуємо властивості дотичної, властивість радіусів та властивість вимірювання кутів.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію:

1. МА та MB - дотичні до кола з центром O.
2. ∠OAB = 20°.

З малюнка видно, що OA = OB (оскільки обидва вони є радіусами кола).

Тепер давайте розглянемо трикутник OAB. Ми вже знаємо, що OA = OB, та ∠OAB = 20°. Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°, то ми можемо знайти ∠OBA:

∠OBA = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 20° - 20° = 140°.

Тепер давайте розглянемо чотирикутник OAMB. Ми вже знаємо, що ∠OAB = 20° та ∠OBA = 140°.

Оскільки сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360°, ми можемо знайти ∠AMB:

∠AMB = 360° - ∠OAB - ∠OBA = 360° - 20° - 140° = 200°.

Отже, кут AMB дорівнює 200°.