Question

Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо: висота BD ділить сторону AC на відрізки AD і DC, BD = 6 см,DC = √13 см. A = 45°.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника ABC, спочатку нам потрібно знайти довжини його сторін.

Маємо такі дані:

1. BD = 6 см
2. DC = √13 см
3. A = 45°

Спочатку ми можемо знайти довжину сторони AC, використовуючи тригонометричні функції.

Так як ми знаємо висоту BD, то можемо використовувати тангенс кута A (так як tg(A) = BD/AD). Отже, tg(45°) = 6/AD.

tg(45°) дорівнює 1 (оскільки tg(45°) = 1), отже:

1 = 6/AD

Тепер ми можемо знайти довжину AD:

AD = 6/1 = 6 см

Тепер ми можемо знайти CD, використовуючи відоме значення DC:

DC = √13 см

Тепер ми можемо знайти AC, як суму AD і DC:

AC = AD + DC AC = 6 см + √13 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABC, який дорівнює сумі всіх його сторін:

Периметр ABC = AB + BC + AC

Але нам потрібно додати ще значення сторони AB і сторони BC.

Так як сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то ми можемо знайти кут B:

B = 180° - 45° - 90° = 45°

Тепер ми можемо використати тангенс кута B (так як tg(B) = BD/BC):

tg(45°) = 6/BC

Оскільки tg(45°) = 1, ми можемо записати:

1 = 6/BC

Тепер ми можемо знайти BC:

BC = 6/1 = 6 см

Отже, ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC:

AB = 6 см BC = 6 см AC = 6 см + √13 см

Тепер можемо обчислити периметр:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = 6 см + 6 см + 6 см + √13 см

Периметр ABC = 18 см + √13 см

Таким чином, периметр трикутника ABC дорівнює 18 см + √13 см.