Question

На прямой а расположены стороны АС и А1С1 треугольников АВС А1В1С1 (вершины В и В1 находятся по одну сторону от а) АВ=А1В1, АС=А1С1, угол ВАС= углу В1С1А1. Докажите что ВС||В1С1

Answer 1

В треугольниках АBF и А1В1F1 все стороны соответственно равны, так как 
АВ=А1В1 и ВF и B1F1 равны по условию, а АF =А1F1 равны как половины одинаковых отрезков АBС и А1В1С1. 
Значит, треугольник АBF и А1В1F1 равны между собой. 
Значит равны и углы BAC и B1A1C1. 
ТОгда треуцгольники АВС=А1В1С1 равны по признаку равенства двух сторон АВ=А1В1 и АС=А1С1 и угла между ними BAC и B1A1C1