Question

Определите взаимное расположение прямых: 21х-105у+42=0 -3х+15у-12=0 Помогите пожалуйста:(

Answer 1

Ответ:

21x-105y=-42

-3x+15y=12

21x-105y=-42

-21x+85y=294

20y=252

y=12.6

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямых вам нужно найти их направляющие коэффициенты (наклоны) и учесть их, а также константы в уравнениях.

Прямые заданы уравнениями:

1. 21x - 105y + 42 = 0
2. -3x + 15y - 12 = 0

Первое уравнение можно упростить, разделив все его члены на 21:

1. x - 5y + 2 = 0

Теперь оба уравнения находятся в канонической форме Ax + By + C = 0, где A - коэффициент при x, B - коэффициент при y, а C - константа.

Направляющие коэффициенты прямой можно найти следующим образом:

Для первой прямой: A1 = 1, B1 = -5 Для второй прямой: A2 = -3, B2 = 15

Теперь, чтобы определить взаимное расположение прямых, вы можете воспользоваться следующими правилами:

1. Если прямые имеют разные наклоны (произведение A1*A2 не равно 1), они пересекаются в одной точке.
2. Если прямые параллельны (A1A2 = 1 и B1B2 = 1), они не пересекаются и располагаются на одной прямой.
3. Если прямые совпадают (A1A2 = 1 и B1B2 = -1), они совпадают.

Давайте проверим взаимное расположение этих прямых:

A1 * A2 = 1 * (-3) = -3 B1 * B2 = (-5) * 15 = -75

Поскольку A1 * A2 не равно 1 и B1 * B2 не равно 1, это означает, что прямые не параллельны и не совпадают. Их наклоны различны. Следовательно, эти прямые пересекаются в одной точке.