Question

В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 41 градус. найдите больший из двух лстрых углов треугольника

Answer 1

Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°. Биссектриса СК делит его пополам. 

Угол ВСК=АСК=90°:2=45°.

Медиана СМ отсекает от угла АСК 41°. 

угол МСА=АСК-МСК=45°-41°=4°

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла,  равна половине гипотенузы. СМ=АМ

Треугольник СМА - равнобедренный.  По свойству равнобедренного треугольника ∠МАС=∠МСА=4°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Угол В=90°- 4°=86°. - это больший острый угол данного треугольника.