Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 60 см², а один із катетів – 15 см. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника. нужно через нехай дано

Answer 1

Ответ:

8,5 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°,  АС=15 см. Знайти R.

Знайдемо ВС за формулою площі трикутника

60=1/2 * 15 * ВС

ВС=60:7,5=8 см.

Знайдемо АВ за теоремою Піфагора

АВ=√(АС²+ВС²)=√225+64=√289=17 см

Центром описаного кола є точка середини гіпотенузи, отже

R=17:2=8,5 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника, ми можемо скористатися відомим фактом: радіус описаного кола прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи трикутника.

У вас дано, що площа трикутника дорівнює 60 см², а один із катетів – 15 см. Це дає нам можливість знайти гіпотенузу трикутника за допомогою формули для площі прямокутного трикутника:

Площа = (1/2) * катет1 * катет2

Підставимо відомі значення:

60 см² = (1/2) * 15 см * катет2

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно катета2:

60 см² = 7.5 см * катет2

Катет2 = 60 см² / 7.5 см = 8 см

Отже, другий катет трикутника дорівнює 8 см. Тепер ми можемо знайти гіпотенузу, використовуючи теорему Піфагора:

гіпотенуза² = катет1² + катет2²

гіпотенуза² = 15 см² + 8 см² = 225 см² + 64 см² = 289 см²

гіпотенуза = √289 см = 17 см

Тепер, ми знаємо гіпотенузу, і ми можемо знайти радіус описаного кола, який дорівнює половині гіпотенузи:

Радіус = гіпотенуза / 2 = 17 см / 2 = 8.5 см

Отже, радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 8.5 см.