Question

Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 4√2 дм​

Answer 1

Ответ:

16 дм²

Объяснение:

Sкв = d²/2

Sкв = (4v2)/2 = 32/2 = 16 дм²

Answer 2

Для знаходження площі квадрата за допомогою діагоналі, спочатку важливо визначити довжину сторін квадрата. Ми знаємо, що діагональ дорівнює 4√2 дм.

Діагональ квадрата є гіпотенузою правильного прямокутного трикутника, у якого обидві сторони є сторонами квадрата. Таким чином, за теоремою Піфагора:

$d^2 = a^2 + a^2$,

де $d$ - діагональ, $a$ - довжина сторони квадрата.

У нашому випадку $d = 4√2$ дм. Підставимо це значення:

$(4√2)^2 = a^2 + a^2$.

$32 = 2a^2$.

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

$16 = a^2$.

Візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

$a = √16$.

$a = 4$ дм.

Отже, довжина сторони квадрата дорівнює 4 дм. Тепер ми можемо знайти площу квадрата, використовуючи формулу:

Площа квадрата = $a^2$.

Площа квадрата = $4^2 = 16$ квадратних дециметрів (дм²).