Question

4. Точки E и F- середины сторон AB и AC треугольника ABC . Выразите векторы BF, EC, EF и ВС через векторы а= AE и = AF .​

Answer 1

Ответ:

EF - средняя линия треугольника ABC - тогда EF=AC/2 и EF параллельно AC, то есть вектор EF=вектор AC/2. Из сложения вектора методом паралелограма вектор AC=вектор AB+вектор AD. Вектор FE=-вектор EF=-вектор AC/2=-(вектор AB+вектор AD)/2.

1. AE=EB, BF=FC, но AB неравно BC - тогда BF и FC нужно помечать двумя чёрточками.

2. Проведи отрезок AC.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим векторы следующим образом:

• Вектор AB как a = AB.
• Вектор AC как b = AC.
• Вектор AE как c = AE.
• Вектор AF как d = AF.

Так как E и F - середины сторон AB и AC соответственно, мы можем выразить их векторы следующим образом:

E = (A + B) / 2 F = (A + C) / 2

Теперь давайте выразим векторы EC и BF через векторы a и d:

EC = C - E EC = AC - AE EC = b - c

BF = F - B BF = (A + C) / 2 - B BF = (1/2) * (A + C) - B BF = (1/2) * (A + C - 2B) BF = (1/2) * (a + b)

Теперь мы можем выразить вектор EF через векторы c и d:

EF = F - E EF = (A + C) / 2 - (A + B) / 2 EF = (1/2) * (A + C - A - B) EF = (1/2) * (C - B) EF = (1/2) * (b - a)

И, наконец, давайте выразим вектор BC через векторы a и b:

BC = C - B BC = AC - AB BC = b - a

Теперь у нас есть выражения для векторов BF, EC, EF и BC через векторы a и b:

BF = (1/2) * (a + b) EC = b - c EF = (1/2) * (b - a) BC = b - a