Question

знайти площу прямокутника у якого діагональ 13 см а сторони відносяться як 5 :12 ТЕРМІНОВО!!!! КОНТРОЛЬНА РОБОТА!!!

Answer 1

Пусть 5х - ширина, 12х - длина прямоугольника. По теореме Пифагора: (5х)² + (12х)² = 13² ⇒ 25х² + 144х² = 169 ⇒ 169х² = 169 ⇒ х = 1 ⇒ длина

равна 12 см, ширина = 5 см, площадь прямокутника = 12·5 = 60 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника з відомою діагоналлю і співвідношенням сторін, спершу ми можемо знайти довжини цих сторін. Нехай одна сторона буде 5x см, а інша - 12x см, де x - це деякий множник.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника (d) і сторони (a і b) пов'язані за теоремою Піфагора:

d^2 = a^2 + b^2

В нашому випадку діагональ - 13 см, а сторони - 5x і 12x:

13^2 = (5x)^2 + (12x)^2

169 = 25x^2 + 144x^2 169 = 169x^2

Тепер поділімо обидві сторони на 169, щоб знайти значення x^2:

x^2 = 1

Тепер візьмемо корінь з обох сторін:

x = 1

Отже, x = 1.

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти довжини сторін:

Одна сторона = 5x = 5 * 1 = 5 см Інша сторона = 12x = 12 * 1 = 12 см

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін (5 см і 12 см), ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = довжина * ширина Площа = 5 см * 12 см = 60 см^2

Отже, площа прямокутника дорівнює 60 квадратним сантиметрам.