Question

3. З однієї точки до кола проведено деі дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайти відрізок другої дотичної. ​

Answer 1

відповідь: 7 см

якщо щось не зрозуміло пишіть

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивостями трикутників та кіл.

З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Дотичні до кола завжди утворюють прямий кут з радіусом, який проведений до точки дотику. Тобто, ми можемо утворити прямокутний трикутник, де одна сторона - це радіус кола, а інша сторона - відрізок, який є дотичною до кола.

У нас вже є одна сторона прямокутного трикутника, яка дорівнює 7 см (довжина однієї з дотичних). Нехай радіус кола дорівнює "r", а інша сторона прямокутного трикутника - це відрізок, який ми шукаємо, назвемо його "x".

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

(сторона1)^2 + (сторона2)^2 = (гіпотенуза)^2

В нашому випадку:

(7 см)^2 + x^2 = r^2

Тепер ми маємо рівняння з двома невідомими - x і r. Але ми можемо врахувати, що r - це радіус кола, і радіус завжди проведений з центру кола до точки дотику дотичної. Отже, r - це відстань від центра кола до точки дотику. Ми знаємо, що ця відстань дорівнює радіусу кола.

Отже, r = x, і ми можемо замінити r на x у нашому рівнянні:

(7 см)^2 + x^2 = x^2

Тепер ми можемо спростити рівняння:

49 см^2 + x^2 = x^2

З відомими x^2 з обох боків, ми отримуємо:

49 см^2 = 0

Ця рівність неможлива, оскільки 49 см^2 - це позитивне число, і воно не може дорівнювати нулю. Отже, рівняння не має розв'язку.

Це означає, що в даній задачі не існує дотичної, довжина якої дорівнює 7 см, якщо дотична проведена з однієї точки до кола.