Question

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 см. Найдите основание треугольника.Выберите один ответ:2468

Answer 1

Ответ:

Основание треугольника = 8 см

Объяснение:

∠DBA = 180° - ∠ABC = 180° - 120° = 60°

Сумма углов Δ ADB = 180°

Вычисляем ∠DAB = 180° - 60° - 90° = 30°

Так как Δ ABC равнобедренный ⇒ BE - высота, биссектриса и медиана.

⇒ ∠ABE = 120° : 2 = 60°

Сравниваем треугольники Δ ADB и Δ ABE:

Все углы у них соответственно равны 30°, 60° и 90°.

Сторона AB у них общая ⇒ Δ ADB = Δ ABE ⇒ AD = AE = 4см.

AE = AC/2 ⇒ AC = 2AE = 2 x 4 = 8 см

Answer 2

Для нахождения длины основания равнобедренного треугольника с известным углом в противолежащей вершине и известной длиной высоты можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Угол, противолежащий основанию треугольника, равен 120 градусам. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны между собой, и каждый из них равен (180° - 120°)/2 = 30°.

Теперь мы можем использовать тангенс угла 30°, чтобы найти длину основания треугольника:

tan(30°) = высота / основание

Где высота равна 4 см. Таким образом:

tan(30°) = 4 / основание

Теперь, чтобы найти основание (основание равнобедренного треугольника), давайте решим это уравнение:

основание = 4 / tan(30°)

основание = 4 / (1/√3)

основание = 4 * √3

основание ≈ 6.93 см

Итак, длина основания равнобедренного треугольника составляет около 6.93 см. Ответ не соответствует варианту 2468, он ближе к 7.