Question

Радіус кола дорівнює 10см. Знайдіть довжину хорди, що проходить через центр кола

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

тому що хорда проходить через центр кола і буде логічно що це 10 см

Answer 2

Для знаходження довжини хорди, що проходить через центр кола, вам потрібно використовувати теорему Піфагора в трикутнику, утвореному центром кола, точкою на колі (яка є однією з кінців хорди) і серединою цієї хорди. Трикутник у цьому випадку є прямокутним трикутником.

За відомим радіусом кола (R) і півдовжиною хорди (c), ви можете використовувати теорему Піфагора:

R^2 = (c/2)^2 + (c/2)^2

Де R - радіус кола, а c - довжина хорди.

Розв'яжемо це рівняння для c:

R^2 = (c/2)^2 + (c/2)^2 R^2 = 2(c/2)^2 R^2 = 2(c^2/4)

Тепер ми можемо спростити рівняння:

R^2 = (2/4) * c^2 R^2 = (1/2) * c^2

Тепер помножимо обидві сторони на 2, щоб виразити c^2:

2 * R^2 = c^2

Тепер виймемо корінь з обох сторін:

c = √(2 * R^2)

c = √(2 * 10^2 см^2)

c = √(2 * 100 см^2)

c = √(200 см^2)

c = 10√2 см

Отже, довжина хорди, що проходить через центр кола, дорівнює 10√2 см.