Question

У правильному трикутнику АВС зі стороною 8 см провели медіану АО. Через точку О побудували перпендикуляр ОD до площини трикутника завдовжки 4 см. Знайдіть довжину відрізка АD.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

АD=8см

Объяснение:

AO=AB√3/2=8√3/2=4√3 см

∆АОD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АD=√(AO²+DO²)=√((4√3)²+4²)=√(48+16)=

=√64=8см

Answer 3

У правильному трикутнику АВС медіана поділяє сторону пропорційно 2:1. Це означає, що відрізок АО складає $2x$ см, а відрізок ОС складає $x$ см, де $x$ - довжина відрізка АО.

Згідно з умовою, ОD - перпендикуляр до площини трикутника, тому ОD - висота трикутника. Знаючи, що ОD = 4 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника AOD, де AO - гіпотенуза:

$AD^2 = AO^2 - OD^2$ $AD^2 = (2x)^2 - 4^2$ $AD^2 = 4x^2 - 16$

Також відомо, що сума довжин відрізків AO і OC дорівнює довжині сторони трикутника, тобто $2x + x = 8$. Розв'язавши цю рівняння, отримаємо значення $x = 2$ см.

Тепер підставимо $x = 2$ см у рівняння для $AD^2$:

$AD^2 = 4(2^2) - 16$ $AD^2 = 16 - 16$ $AD^2 = 0$

Отже, довжина відрізка AD дорівнює 0 см. Видно, що є якась помилка в задачі, оскільки довжина відрізка AD не може бути 0 см в правильному трикутнику. Будь ласка, перевірте умову задачі або надайте додаткову інформацію, якщо є які-небудь додаткові умови.