Question

 Серединный перпендикуляр отрезка является геометрическим местом точек ,равноудалённых от концов этого отрезка.доказательство теоремы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот док-во в две стороны

Answer 2

Для доказательства теоремы о срединном перпендикуляре отрезка, нужно показать, что срединный перпендикуляр является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов этого отрезка.

Предположим, у нас есть отрезок AB, и мы хотим найти срединный перпендикуляр к этому отрезку. Для начала определим, что такое срединный перпендикуляр. Это отрезок, который проходит через середину отрезка AB и перпендикулярен к самому отрезку.

Давайте обозначим середину отрезка AB как точку M. Теперь, чтобы доказать, что срединный перпендикуляр - это геометрическое место точек, равноудаленных от концов AB, нам нужно показать два важных факта:

1. Все точки, лежащие на срединном перпендикуляре, равноудалены от концов AB.

2. Все точки, равноудаленные от концов AB, лежат на срединном перпендикуляре.

Давайте начнем с первого факта. Предположим, у нас есть точка P, лежащая на срединном перпендикуляре к AB. Мы хотим показать, что P равноудалена от точек A и B. Поскольку P лежит на срединном перпендикуляре, он будет находиться на одинаковом расстоянии от точки M (середины AB). Но M - это середина отрезка AB, и по определению середины, расстояние от M до A будет равно расстоянию от M до B. Таким образом, P равноудалена от A и B.

Теперь перейдем ко второму факту. Предположим, у нас есть точка Q, которая равноудалена от A и B. Мы хотим показать, что Q лежит на срединном перпендикуляре к AB. Поскольку Q равноудалена от A и B, она также находится на одинаковом расстоянии от середины AB, то есть от точки M. Это означает, что Q лежит на перпендикулярной линии, проходящей через M. Поскольку она также проходит через M (как и срединный перпендикуляр), это означает, что Q лежит на срединном перпендикуляре.

Таким образом, мы показали оба факта, и это доказывает, что срединный перпендикуляр отрезка является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов этого отрезка.