Question

Точка дотику кола ,вписаного у трапецію ,ділить одну з бічних сторін на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. Знайдіть радіус кола.​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Висота рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, є середнім геометричним між її основами: h² = AD*BC

СМ=КС=4 (свойство касательных, проведенных из одной точки к общей окружности)

МD=LD = 9

BC= 2*KC=8

AD=2*LD=18

h²= 18*8=144

h=12

r=1/2 *12 =6

Answer 2

Ответ:

r=6см

Объяснение:

r=√(4*9)=√36=6см

Answer 3

Для того, щоб знайти радіус вписаного кола у трапецію, спершу знайдемо довжину відрізка, який ділить одну з бічних сторін трапеції.

Ми знаємо, що точка дотику кола ділить цю сторону на два відрізки завдовжки 4 см і 9 см. Отже, довжина всієї сторони трапеції дорівнює сумі цих двох відрізків:

Довжина бічної сторони трапеції = 4 см + 9 см = 13 см.

Тепер ми можемо використовувати властивість вписаного кола, що кут між дотичною лінією і радіусом кола є прямим кутом. Тобто ми можемо розглядати цю сторону трапеції як гіпотенузу прямокутного трикутника, а радіус кола як один з його катетів.

Ми знаємо, що довжина іншого катета цього прямокутного трикутника дорівнює половині різниці довжин відрізків, які ділять бічну сторону трапеції. Тобто:

Довжина іншого катета = (9 см - 4 см) / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см.

Тепер, маючи довжину обох катетів прямокутного трикутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти радіус кола:

(Радіус кола)² = (Довжина одного катета)² + (Довжина іншого катета)² (Радіус кола)² = (4 см)² + (2.5 см)² (Радіус кола)² = 16 см² + 6.25 см² (Радіус кола)² = 22.25 см²

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти радіус кола:

Радіус кола = √22.25 см ≈ 4.72 см

Отже, радіус вписаного кола у трапецію приблизно дорівнює 4.72 см.