Question

Уравнение окружности имеет вид: (х + 5)^2 + (у - 1)^2 = 16 а) Определите координаты центра и радиус окружности; б) Лежит ли точка А(-5; -3) на данной окружности?

Answer 1

Объяснение:

(х + 5)^2 + (у - 1)^2 = 16

а) координаты центра (-5;1) , радиус окружности 4;

б)точка А(-5; -3) на данной окружности лежит, тк при подставлении в уравнении х=5, у=-3 получаем верное числовое равенство

(-5 + 5)^2 + (-3- 1)^2 = 0+16=16 и 16=16

Answer 2

Для уравнения окружности вида:

(х - h)² + (у - k)² = r²

• (h, k) представляют координаты центра окружности,
• r представляет радиус окружности.

Сравнив это уравнение с уравнением окружности, которое вы предоставили:

(х + 5)² + (у - 1)² = 16

Мы видим, что (h, k) = (-5, 1) и r² = 16. Теперь вычислим r, взяв квадратный корень из r²:

r = √16 = 4

Итак, координаты центра окружности: (-5, 1), а радиус окружности: 4.

Теперь давайте проверим, лежит ли точка A(-5, -3) на данной окружности. Для этого подставим координаты точки A в уравнение окружности:

(-5 + 5)² + (-3 - 1)² = 0² + (-4)² = 16

Как видите, результат не равен 16, поэтому точка A(-5, -3) не лежит на данной окружности.