Question

бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см кут при основі 30 градусів. знайдіть радіус описаного кола​

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

Можно 2мя способами:

1) По теореме синусов:

a/sinA=2R

8/sin30°=2R

16=2R

R=8см

2) Через площадь:

СН=1/2*АС=4см

АН=√(АС²-СН²)=√(8²-4²)=4√3

AB=2*4√3=8√3

S=1/2*CH*AB=1/2*4*8√3=16√3

R=AC*BC*AB/4*S=8*8*8√3/4*16√3=8см

Answer 2

Задача в два шага.

Шаг1. против угла в 30° лежит сторона 8см.

по следствию из теоремы синусов  8/sin30°=2R, где R- радиус, который ищем.

Шаг 2. 8/sin30°=2R⇒R=4/sin30°=4^0/5=8/cv/

Ответ 8см

Answer 3

Для знаходження радіусу описаного кола рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями у трикутнику. Одним із способів є використання синуса.

Даний трикутник має бічну сторону довжиною 8 см і кут при основі 30 градусів. Так як це рівнобедрений трикутник, то кут між бічною стороною та основою розділений пополам, тобто 15 градусів на кожному боці.

Ми можемо застосувати синус цього кута:

sin(15°) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)

В даному випадку, протилежна сторона - це половина основи трикутника (півоснови). Гіпотенуза - це бічна сторона трикутника, яку ми знаємо:

sin(15°) = (1/2) * основа / 8 см

Тепер ми можемо виразити основу трикутника:

основа = 2 * 8 см * sin(15°)

основа = 16 см * sin(15°)

Тепер ми можемо знайти радіус описаного кола за допомогою формули:

радіус = (гіпотенуза) / 2

радіус = 8 см

Отже, радіус описаного кола цього рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см.