Question

точки A(-1;4), B(-4;2), C(-1;0) являются вершинами треугольника ABC. Докажите , что треугольник ABC - равнобедреный​

Answer 1

Ответ:

Ответ на рис выше...

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что две из его сторон равны друг другу. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.

Давайте определим длины сторон треугольника ABC, используя данные координат точек A, B и C.

Сначала найдем расстояния между точками:

1. Для стороны AB (от точки A к точке B): AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] AB = √[(-4 - (-1))² + (2 - 4)²] AB = √[(-3)² + (-2)²] AB = √(9 + 4) AB = √13

2. Для стороны BC (от точки B к точке C): BC = √[(-1 - (-4))² + (0 - 2)²] BC = √[3² + (-2)²] BC = √(9 + 4) BC = √13

3. Для стороны CA (от точки C к точке A): CA = √[(-1 - (-1))² + (0 - 4)²] CA = √[0² + (-4)²] CA = √16 CA = 4

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

AB = √13 BC = √13 CA = 4

Как видно, AB = BC, что означает, что две стороны треугольника равны. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным.