Question

Определить нормальный вектор плоскости 2х − 5у + z − 3 = 0. Записать эту плоскость уравнением в отрезках

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Нормальный вектор плоскости можно найти из уравнения плоскости в следующем виде:

Ax + By + Cz = D

В данном случае у вас уравнение плоскости:

2x - 5y + z - 3 = 0

Сравнивая его с общим уравнением плоскости, можно определить коэффициенты:

A = 2 B = -5 C = 1

Теперь, чтобы найти нормальный вектор (N), вы можете просто взять эти коэффициенты:

N = (A, B, C) = (2, -5, 1)

Теперь у вас есть нормальный вектор плоскости.

Чтобы записать это уравнение в отрезках, вы можете использовать нормальный вектор и точку (x₀, y₀, z₀), через которую проходит плоскость. Уравнение плоскости в отрезках будет иметь следующий вид:

Ax + By + Cz = Ax₀ + By₀ + Cz₀

В данном случае можно выбрать любую подходящую точку (x₀, y₀, z₀), например, (0, 0, 3), и получить уравнение в отрезках:

2x - 5y + z = 20 - 50 + 1*3

Итак, уравнение плоскости в отрезках будет:

2x - 5y + z = 3