Question

1. (2б)На прямій АВ позначили точку С. Знайти АС якщо АВ =7,8см, ВС= 2,4см. 2. (2б)Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 112°. Знайдіть решту кутів. Чому дорівнює кут між цими прямими? 3. (2б) Один з кутів трикутника дорівнює 48°, а другий – на 12° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника. 4. (3б)Серединний перпендикуляр КО сторони АС трикутника АВС перетинає сторону АВ в точці О. Медіана ОД трикутника ОВС перпендикулярна до прямої ОК. Знайти АО якщо ОВ =11 см. 5. (3б)Знайдіть гострі кути прямокутного

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4. (3б)Серединний перпендикуляр КО

сторони АС трикутника АВС перетинає сторону АВ в точці О. Медіана ОД трикутника

ОВС перпендикулярна до прямої ОК. Знайти АО якщо ОВ =11 см.

5. (3б)Знайдіть гострі кути прямокутного

Answer 2

1. Знаходження довжини відрізка AC: За теоремою про суму довжин двох відрізків на прямій (сума частин дорівнює цілій), можна знайти довжину AC: $AC = AB - BC = 7.8 \, \text{см} - 2.4 \, \text{см} = 5.4 \, \text{см}$

2. Знаходження решти кутів при перетині прямих: Нам відомо, що один з кутів дорівнює 112°. Сума всіх кутів при перетині прямих дорівнює 360°. Тому можна знайти решту кутів: $\text{Решта кутів} = 360° - 112° = 248°$

   Щоб знайти кут між прямими, візьмемо різницю кутів: $\text{Кут між прямими} = 180° - 112° = 68°$

3. Знаходження невідомих кутів у трикутнику: Назвемо кути трикутника А, В і С. За умовою відомо, що $A = 48°$ і $B = C + 12°$. Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Використовуючи ці відомості, можемо знайти невідомі кути: $C = \frac{180° - (48° + (C + 12°))}{2}$

4. Знаходження довжини відрізка AO: За умовою задачі, медіана ОД є серединним перпендикуляром до сторони АС. Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник ОАО'. Основна властивість медіани: довжина медіани ділиться відношенням сторін, які вона ділить, тобто $AO:OD = 2:1$. Знаючи $OV = 11 \, \text{см}$, ми можемо знайти $AO$: $AO = \frac{2}{3} \cdot OV = \frac{2}{3} \cdot 11 \, \text{см}$

5. Знаходження гострих кутів прямокутного трикутника: У прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. Якщо один кут прямий (90°), то гострі кути складаються з решти 180°. Нехай ці кути будуть $A$ і $B$. Тоді: $A + B = 180° - 90° = 90°$

   Відповіді на пункти 3, 4 та 5 потрібно обчислити конкретні значення.