Question

Помогите дам 15 баллов Две прямые касаются окружности с центром О в точках M и N и пересекаются в точке K. Найдите угол между этими прямыми, если MNO=42

Answer 1

Ответ:

84 градусов

Объяснение:

180 - 42 - 42 = 96 градусов

180 - 96 = 84

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя касательными прямыми к окружности, мы можем использовать следующий подход:

1. Угол между касательной и радиусом окружности, проведенным в точке касания, всегда составляет 90 градусов.

2. Так как у нас есть касательные прямые MO и NO, то угол MON также равен 90 градусов.

3. Дано, что угол MON равен 42 градуса. Теперь мы можем использовать это для нахождения угла MOK, который равен половине угла MON (половинный угол в центральной части окружности):

   MOK = MON / 2 = 42 / 2 = 21 градус.

4. Теперь мы знаем угол MOK, и мы также знаем, что угол MOK + угол NOX (где X - точка касания прямой NO и окружности) составляют 90 градусов. Поэтому:

   угол NOX = 90 - угол MOK = 90 - 21 = 69 градусов.

5. Наконец, угол между прямыми MO и NO равен углу MON + углу NOX:

   угол между MO и NO = MON + NOX = 42 + 69 = 111 градусов.

Итак, угол между касательными прямыми MO и NO равен 111 градусов.