Question

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 15 см. Знайдіть радіус кіл,якщо вони відносяться як 2:3

Answer 1

Ответ:

6 см   9 см

Объяснение:

r1/r2=2/3

r1=2x

r2=3x

r1+r2=2x+3x=15

5х=15;  х=3

r1=3*2=6 см

r2=3*3=9 cм

Answer 2

Спочатку розглянемо відношення радіусів двох кол:

$\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}$

Тут $r_1$ і $r_2$ - радіуси першого і другого кола відповідно.

Також, нам відомо, що відстань між центрами кіл дорівнює 15 см.

З відомого відношення між радіусами ми можемо виразити один радіус через інший. Наприклад, можемо виразити $r_2$ через $r_1$:

$r_2 = \frac{2}{3}r_1$

Тепер ми можемо використати те, що відстань між центрами кіл - це сума їхніх радіусів:

$r_1 + r_2 = 15$

Підставимо вираз для $r_2$ з вищезазначеного відношення:

$r_1 + \frac{2}{3}r_1 = 15$

Знайдемо спільний знаменник:

$\frac{3r_1 + 2r_1}{3} = 15$

$5r_1 = 45$

$r_1 = 9$

Тепер, використовуючи відношення $r_2 = \frac{2}{3}r_1$, знайдемо $r_2$:

$r_2 = \frac{2}{3} \times 9 = 6$

Отже, радіус першого кола $r_1$ дорівнює 9 см, а радіус другого кола $r_2$ дорівнює 6 см.