Question

Найдите скалярное произведение двух векторов а и б если а =2 б=4 угол между ними (а,б)=60 градусов

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение

2*4*cos60=8*1/2=4

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ вычисляется по формуле:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta)$

где $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ - длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно, а $\theta$ - угол между векторами.

В данном случае у вас дано, что $|\mathbf{a}| = 2$ и $|\mathbf{b}| = 4$, а также $\theta = 60^\circ$. Переведем угол в радианы, так как функция косинуса принимает аргументы в радианах:

$\theta_{\text{rad}} = \frac{60^\circ \cdot \pi}{180^\circ}$

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 4 \cdot \cos(\theta_{\text{rad}})$