Question

Помогите!!! Дана окружность с центром в точке О, диаметром АВ. а) Найдите координаты центра окружности, если А(5;-7); В(-3;9) б) Запишите уравнение этой окружности.

Answer 1

Центр окружности- середина ав

Середина имеет координаты (5+(-3))/2;(9+(-7))/2 или 1;1

Радиус , например, отрезок АО

(5-1)2+(-7-1)2=16+64=80

Уравнение (х-1)2+(у-1)2=80

Answer 2

Для решения этой задачи, вам необходимо найти координаты центра окружности и радиус. Координаты центра можно найти, используя среднюю точку между точками A и B, так как центр окружности всегда находится на середине отрезка, соединяющего две точки на окружности.

а) Найдем координаты центра окружности:

Середина отрезка AB: Координата x центра: (5 + (-3)) / 2 = 2 / 2 = 1 Координата y центра: (-7 + 9) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты центра окружности O равны (1, 1).

б) Для записи уравнения окружности, вам также понадобится радиус. Радиус можно найти, используя расстояние между центром окружности и любой из точек на окружности (например, точкой A или B). Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Радиус (r) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае, возьмем точку A(5, -7):

Радиус (r) = √((1 - 5)^2 + (1 - (-7))^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Теперь, уравнение окружности с центром в точке O(1, 1) и радиусом r = 4√5 имеет вид:

(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = (4√5)^2

Итак, уравнение окружности:

(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 80