Question

Прямая SR касается окружности, с центром О и радиусом ОR=1,7 см, в точке R. Чему равна длина отрезка ОS, если ∠SОR= 60°? СРОЧНО НАДО ДАМ 20 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Из условия нам дано, что SR - касательная, следовательно, ∠ORS = 90°.

Рассмотрим треугольник SOR - прямоугольный: ∠ORS = 90°,

∠SOR = 60° (по условию), тогда ∠OSR = 30°.

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е OR = 1/2 OS.

Отсюда OS = 1.7 * 2 = 3.4

Ответ: 3.4

Answer 2

Для нахождения длины отрезка OS, нам нужно воспользоваться геометрическими свойствами треугольника. Мы знаем, что угол SOR (соответствующий угол при основании треугольника) равен 60 градусам, а радиус OR равен 1,7 см. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для вычисления длины отрезка OS.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник (угол SOR = 90 градусов), мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

$\sin(\angle SOR) = \frac{OS}{OR}$

Где:

• $\angle SOR$ - угол SOR, равный 60 градусам,
• OS - искомая длина отрезка,
• OR - радиус окружности, равный 1,7 см.

Подставляем известные значения и решаем для OS:

$\sin(60^\circ) = \frac{OS}{1.7}$

Теперь решаем уравнение для OS:

$OS = 1.7 \cdot \sin(60^\circ)$

$OS = 1.7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$OS = 1.7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.474 \text{ см}$

Итак, длина отрезка OS приблизительно равна 1,474 см.