Question

Срочно, пожалуйста помогите, дам 20 балов Nonamemin 56 минут назад Геометрия 10 - 11 классы Срочно, помогите пожалуйста! 1.В окружность вписан треугольник ABC так, что AC диаметр окружности. Найдите УГЛЫ треугольника. если Дуга АВ =50°. 2. В окружность вписан треугольник ABC так, что дута е | AB=16°, адуга ВС=49. Определите Ви треугольника. 3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см, а его площадь 90 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ∆АВС вписанный в окружность при диаметре АС, является прямоугольным и радиус этой окружности R=АС/2,. => Углы ∆ :

<В=90;. <А=(180-50)/2=65 { ∆ВОА равнобедренный ОА=ОА=R,. <BOA=50(центральный угол), опирается на на дугу АВ,

<С = половине центрального угла,

<С=<АОВ/2=50/2=25

Также можно найти его используя сумму углов ∆ (180-90-65)=25

Дуга ВС=<ВОС=130(смежный с <АОВ)

Дуга АС = 180°

Ответ: в ∆АВС углы равны:

<А=65; <В=90;. <С=25

2; у. ∆ вписанного в окружность имеется ряд свойств, на пример : угол ∆ равен половине градусной мере Центрального угла дуги окружности ,на которую опирается < ∆ , то есть:. <С=1/2(АВ);. <А=1/2(ВС)

<А=1/2(ВС);. <А=49/2=28,5

<С=1/2*(АВ);. <С=16/2=8

<В=1/2*(АС);. <В=180-(28,5+8)=143,5

∆ тупоугольный

3;. Про четырех угольник скину позже надо свойства глянуть

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. В окружность вписан треугольник ABC так, что AC является диаметром окружности. Известно, что дуга AB равна 50°. Поскольку AC - диаметр, угол ABC, центральный угол, вписанный в эту дугу, будет в два раза больше дуги AB. Таким образом, угол ABC = 2 * 50° = 100°.

2. В окружность вписан треугольник ABC с дугой AB = 16° и дугой BC = 49°. Так же, как в предыдущей задаче, угол ABC, центральный угол, вписанный в дугу AB, будет в два раза больше дуги AB, то есть 2 * 16° = 32°. Угол BCA можно найти, вычитая углы AB и BC из 180°, таким образом, BCA = 180° - 16° - 49° = 115°.

3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см, а его площадь 90 см². Четырёхугольник можно разбить на два треугольника, проведя диагональ. Пусть AC и BD - диагонали четырёхугольника. Площадь четырёхугольника равна сумме площадей этих двух треугольников.

Давайте обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c и d, где a и c - это сумма двух противоположных сторон, то есть a + c = 15 см, и S - площадь четырёхугольника, равная 90 см².

Теперь, согласно формуле площади треугольника, площадь треугольника ABC равна (1/2) * a * b, и площадь треугольника ADC равна (1/2) * c * d. Поэтому S = (1/2) * a * b + (1/2) * c * d. Теперь мы можем выразить b и d:

b = (2S) / a d = (2S) / c

Подставляя эти выражения в a + c = 15, получаем:

a + c = 15 a + (2S) / a = 15 c + (2S) / c = 15

Теперь мы знаем S (площадь четырёхугольника), и мы можем найти a и c, решив эту систему уравнений. После нахождения a и c, радиус окружности, вписанной в четырёхугольник, можно найти, используя формулу для площади четырёхугольника S = r * (a + b + c + d), где r - радиус окружности.