Question

При каком значении m векторы a (5; t; -3) и b (2; 4; 2) ортогональны?

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

m=?

a (5; m; -3) и b (2; 4; 2)

а ⃗ * в ⃗ = 5*2+m*4+(-3)*2= 4m+4

4m+4=0

4m=-4

m=-1

Answer 2

Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b можно вычислить следующим образом:

a * b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

где a₁, a₂ и a₃ - компоненты вектора a, а b₁, b₂ и b₃ - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть векторы a(5, t, -3) и b(2, 4, 2). Мы хотим найти значение t, при котором эти векторы ортогональны, то есть:

5 * 2 + t * 4 + (-3) * 2 = 0

10 + 4t - 6 = 0

4t + 4 = 0

4t = -4

t = -4 / 4

t = -1

Таким образом, векторы a(5, -1, -3) и b(2, 4, 2) будут ортогональными при t = -1.