Question

выполните построение выясните взаимо расположение двух окружносностей, заданых уравнений (x-5)² + (y-3)²- 4 и (x-2) ² + (y+1)²=9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-5)² + (y-3)²= 4;

(x-2) ² + (y+1)²=9.

-------------

Окружности соприкасаются внешним​ образом.

См. скриншот

Answer 2

Для выяснения взаиморасположения двух окружностей, заданных уравнениями, нам нужно найти их графическое пересечение или отсутствие пересечения. Для этого мы должны решить систему уравнений:

1. Окружность 1: (x-5)² + (y-3)² = 4
2. Окружность 2: (x-2)² + (y+1)² = 9

Мы можем начать, выразив y из первого уравнения:

1. (x-5)² + (y-3)² = 4 (y-3)² = 4 - (x-5)² y-3 = ±√(4 - (x-5)²)

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2. (x-2)² + (y+1)² = 9 (x-2)² + (√(4 - (x-5)²) ± 1)² = 9

Мы видим, что у нас есть два варианта знака (±) перед 1, и каждый из них представляет одну из окружностей. Мы получим два уравнения для каждой окружности:

Уравнение окружности 1: (x-2)² + (√(4 - (x-5)²) + 1)² = 9

Уравнение окружности 2: (x-2)² + (√(4 - (x-5)²) - 1)² = 9

Теперь давайте построим графики этих двух уравнений, чтобы определить, как они взаимно расположены.

Окружность 1: Уравнение окружности 1: (x-2)² + (√(4 - (x-5)²) + 1)² = 9

Окружность 2: Уравнение окружности 2: (x-2)² + (√(4 - (x-5)²) - 1)² = 9

Следует отметить, что данные уравнения представляют собой довольно сложные выражения, и построение графика может потребовать использования программного обеспечения или графического калькулятора. Вы можете воспользоваться программой для построения графиков, чтобы найти точные точки пересечения окружностей и определить их взаимное расположение.