Question

4.Знайти величини внутрішніх кутів опуклого шестикутника , якщо градусні міри кутів відносяться як 3:4:6:2:5:4 3)скласти рівняння і знайти значення к

Answer 1

Ответ:

УДАЧИ)))

Объяснение:

Сумма углов у шестиугольника равна 180°

1)180·(6-2)=720°

Всего частей:

2) 3+4+6+2+5+4=24

3)720:24=30°

Т.е.  градусные меры уголов:

3:4:6:2:5:4=90:120:180:60:150:120

Answer 2

Давайте позначимо градусні міри кутів шестикутника наступним чином:

1. Нехай перший кут має міру 3x градуси.
2. Другий кут має міру 4x градуси.
3. Третій кут має міру 6x градуси.
4. Четвертий кут має міру 2x градуси.
5. П'ятий кут має міру 5x градуси.
6. Шостий кут має міру 4x градуси.

За властивістю опуклого шестикутника, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 720 градусів. Отже, ми можемо скласти рівняння для суми всіх кутів:

3x + 4x + 6x + 2x + 5x + 4x = 720

Тепер обчислимо суму:

24x = 720

Далі, щоб знайти значення x, поділімо обидві сторони на 24:

x = 720 / 24 x = 30

Тепер ми знаємо значення x. Щоб знайти градусні міри кожного кута, ми можемо помножити значення x на відповідні коефіцієнти:

1. Перший кут: 3x = 3 * 30 = 90 градусів.
2. Другий кут: 4x = 4 * 30 = 120 градусів.
3. Третій кут: 6x = 6 * 30 = 180 градусів.
4. Четвертий кут: 2x = 2 * 30 = 60 градусів.
5. П'ятий кут: 5x = 5 * 30 = 150 градусів.
6. Шостий кут: 4x = 4 * 30 = 120 градусів.

Отже, градусні міри внутрішніх кутів опуклого шестикутника такі:

1. 90 градусів
2. 120 градусів
3. 180 градусів
4. 60 градусів
5. 150 градусів
6. 120 градусів.